Юрий (Георгий) Карлович Арнольд родился 13 ноября (1) 1811 года в Санкт-Петербурге в семье немецкого происхождения. Сын литератора Карла Ивановича Арнольда, брат учёного-лесовода Фёдора Карловича Арнольда.Музыке обучался с детского возраста, брал уроки фортепиано у А.И.Черлицкого, ученика Джона Фильда. Занимался гармонией у Леопольда Фукса. Контрапункт изучал у О.К.Гунке.
Студентом Арнольд исполнял публично фортепианный концерт Гуммеля и партию баритона в оратории Гайдна «Die Schopfung».
В 1835 году появилось в печати первое сочинение Арнольда - романс «Вечерний звон». В 1836 году он написал оперу «Цыганка» на либретто Александра Мундта.
В 1836 году познакомился с М.И.Глинкой и дал первый свой концерт (отрывки из оперы «Цыганка»).
В 1839 году Арнольд выступил на конкурсе петербургского филармонического общества с кантатой «Светлана» (стихи В.Жуковского), получившей первую премию.
В 1842 году были изданы в Петербурге 40 романсов Арнольда. Как композитор Арнольд не обнаруживал яркой индивидуальности и находился под сильным влиянием немецких классиков и Глинки.
Юрий Карлович автор нескольких опер и опретт, ныне практически забытых, и сочинений церковной музыки. Пожалуй, более значительный вклад в музыкальное искусство он внёс в качестве исследователя, литератора, критика, педагога и журналиста.
Его работы в значительной мере способствовала популяризации русской музыки в Европе, где он был известен с псевдонимами Карло Карлини, А. Ю., Гармонин, Меломан.
В настоящее время наибольшей популярностью пользуется песня Арнольда (сочинённая или обработанная) «Славное море - священный Байкал» на стихи Дмитрия Давыдова (1811-1888), племянника знаменитого Дениса Давыдова.
Умер Юрий Карлович 20 июля (8 июля) 1898 года в Каракаше (близ Симферополя).