Александр Григорьевич Арутюнян родился 23 сентября 1920 года в Ереване.В 1941 году окончил Ереванскую консерваторию по классу композиции у С.В.Бархударяна и фортепьяно.
После войны совершенствовался в Московской консерватории у Литинского, Пейко и Цуккермана.
Член Союза композиторов СССР (1939). Автор произведений, среди которых «Кантата о Родине» (1948), «Праздничная увертюра» (1949),
концертино для фортепьяно с оркестром (1951), симфония (1957), вокально-симфоническая поэма «Сказание об армянском народе» (1961),
опера «Саят-Нова» (пост. 1969), симфониетта (1966), «Ода Ленину» (1967) и др.
С 1954 по 1990 год - бессменный руководитель Армянской филармонии, с 1965 преподаватель в Ереванской консерватории,
с 1977 - профессор класса композиции. Арутюнян - Народный артист СССР (1970) и Армянской ССР (1962), Лауреат Сталинской премии (1949).
Награждён орденом Трудового Красного Знамени. Умер 28 марта 2012 года.