Геннадий Сергеевич Александров родился 9 апреля 1937 года в Сталинабаде (Душанбе), Таджикская ССР. В 1961 году окончил дирижёрско-хоровое отделение Самаркандского музыкального училища,в 1967 году - Ташкентскую консерваторию по классу композиции. Работал старшим преподавателем кафедры теоретических предметов факультета искусств Педагогического института им. Т. Г. Шевченко в Душанбе.
Среди основных сочинений как композитора: балет «Золотая лань» (1969); кантата «Мир входящему» (для хора и оркестра, 1964); три симфонии для оркестра (1967, 1969 и 1971);
симфоническая поэма «Возрождение земли» (1971), балетная сюита (1970); концерт для рубаба с оркестром (1971); струнный квартет (1963); сюита для ансамбля баянистов (1967); сюита для оркестра народных инструментов (1967);
музыка для театра и кино, романсы, также написал много произведений для цирка. Большой популярностью пользуются песни Геннадия Александрова из кинофильмов «Новые сказки Шахерезады», «Джура - охотник из Мин-Архара».
В 1991 году - дебютировал как режиссёр, сняв полнометражный игровой фильм «Маленький мститель», который вошёл в состав фильмов, отобранных для участия в Международном кинофестивале «Чистые пруды» в Москве.
Геннадий Александров поехал на фестиваль и остался в Москве, в течение двух лет жил и работал в России: был членом Союза кинематографистов, членом Союза композиторов, заместителем генерального директора Музфонда,
затем директором Дома творчества композиторов России. С 1993 года живёт в США, штате Аризона, городе Финикс.