Тофик Махмуд оглы Бабаев родился 8 мая 1937 года в Азербайджане в г. Баку.Там же учился в детской музыкальной школе и по окончании ее некоторое время играл в профессиональных коллективах республики.
С детских лет Тофик увлекался поэзией и сам сочинял стихи. Некоторые из них печатались в «Пионерской правде».
Это увлечение, видимо, и повлияло на его решение поступить в Азербайджанский государственный университет на литературное отделение.
Во время учебы в университете Тофик Бабаев знакомится с квартетом «Гая» и пишет для его участников песню «Хэдидже».
Песня с успехом была исполнена на Всесоюзном конкурсе советской песни.
Параллельно с учебой в университете Тофик Бабаев обучается теории музыки в музыкальном училище и заканчивает его в 1967 году.
Таким образом оба свои увлечения Тофик свел в одно - создание песни, ведь ко многим из них композитор сочиняет и слова.
Тофик Бабаев работал не только в жанре эстрадной песни, но и писал музыку к документальным кинофильмам.
Умер в 1992 году.